Зв’язкова алгебра - це
ЧИ НАПІВПРОСТА АЛГЕБРА - алгебра Лі, яка не має ненульових розв'язних ідеалів (див. Лі розв'язна алгебра). Надалі розглядаються кінцевомірні Лі п. а. над полем kхарактеристики 0 (про Лн п. а. над полем ненульової характеристики див. Лі алгебра). Напівпростота… … Математична енциклопедія
ЧИ АЛГЕБРА АНАЛІТИЧНОЇ ГРУПИ — а л е б р а Л і групи Л і G, визначеної над полем k, повним щодо деякого нетривіального абсолютного значення, алгебра Лі групи G, що розглядається як Лі локальна група. Таким чином, як векторний простір ототожнюється з… …
ХОПФА АЛГЕБРА — біалгебра, гіпералгебра градуйований модуль Анад асоціативно комутативним кільцем К з одиницею, з одночасною структурою асоціативної градуйованої алгебри з одиницею та структурою асоціативної градуйованої коалгебри з одиницею … Математія
ЧИ НАПІВПРОСТА ГРУПА — зв'язкова група Лі, що не містить нетривіальних зв'язних розв'язних (або, що рівносильно, зв'язкових абелевих) нормальних дільників. Зв'язкова група Лі пелупроста тоді й тільки тоді, коли її алгебра Лі напівпроста. Зв'язкова група Лі Gназ. п о р с т ... ... Математична енциклопедія
НАПІВПРОСТА АЛГЕБРАЇЧНА ГРУПА - зв'язкова лінійна алгебраїч. група позитивної розмірності, що містить лише тривіальні розв'язні (або, що рівносильно, абелеви) замкнуті зв'язні нормальні підгрупи. Факторгрупа зв'язної нерозв'язної лінійної алгебраїч. групи по радикалу… … Математична енциклопедія
ГРУПА — безліч, на кром визначена операція, зв. множенням та задовольняюча спец. умовам (груповим аксіомам): Р. існує одиничний елемент; для кожного елемента Р. існує зворотний;операція множення асоціативна. Поняття Г. виникло ... Фізична енциклопедія
ЧИ ГРУПА — група G, що має таку структуру аналітичного різноманіття, що відображення прямого твору в Gана є літичним. Інакше кажучи, Лі р. це безліч, наділене узгодженими структурами групи та аналітич. різноманіття. Лі г. зв.… … Математична енциклопедія
ЧИ КОМПАКТНА ГРУПА — компактна група, що є кінцевою речовиною групою Лі. Лі к. г. можуть бути охарактеризовані як кінцеві локально зв'язні компактні топологічні. групи. Якщо G0 зв'язкова компонента одиниці Лі к. г. С, то група зв'язкових компонентів.
ЧИ ДОЗВОЛЬНА ГРУПА — група Лі, яка розв'язується як абстрактна група. Надалі розглядаються речові або комплексні Лір. р. Нільпотентна, зокрема абелева, група Лі можна розв'язати. Якщо F= повний прапор у кінцевому векторному просторі V(над або ),… … Математична енциклопедія
БЕЗКОНЕЧНОМІРНЕ ПРЕДСТАВЛЕННЯ — групи Лі уявлення групи Лі в нескінченномірному векторному просторі. Теорія уявлень груп Лі є частиною загальної теорії, уявлень то полог. груп. Специфіка груп Лі дозволяє використати в цій теорії засоби аналізу (в… …)
ШЕВАЛЕ ГРУПА - лінійна алгебраїч. група над деяким полем, пов'язана з напівпростою комплексною алгеброю Лі. Нехай Лі напівпроста алгебра над її подалгебром Картана, система коренів алгебри щодо система простих коренів, базис Шевалле алгебри його лінійна… … Математична енциклопедія