ЗАСТОСУВАННЯ ДВУХПАРАМЕТРИЧНОЇ ДІАГРАМИ ОЦІНКИ РУШЕННЯ ТА ЕНЕРГЕТИЧНОГО ПІДХОДУ НА ОСНОВІ
Журавльов Д.М. 1, Данюшевський І.А. 2
1 Інженер, ВАТ «НВО ЦКТІ», 2 Кандидат технічних наук, ВАТ «НВО ЦКТІ», м. Санкт-Петербург
ЗАСТОСУВАННЯ ДВУХПАРАМЕТРИЧНОЇ ДІАГРАМИ ОЦІНКИ РУШЕННЯ ТА ЕНЕРГЕТИЧНОГО ПІДХОДУ НА ОСНОВІ УПРУГОПЛАСТИЧНОГО J-ІНТЕГРАЛУ ДЛЯ ОЦІНКИ ТРЕЩИНОПОДОБНИХ ДЕФЕК
Аннотація
У цій статті наведено короткий огляд та порівняння різних критеріїв оцінки величини руйнівного тиску для прямих труб, що містять тріщиноподібні дефекти. Показано відчутну різницю розрахункових значень величин руйнівного тиску при низьких значеннях в'язкості руйнування матеріалу. Наведено порівняння величини руйнівного тиску, одержаної на основі чисельного обчислення пружнопластичного J інтеграла, з результатами натурного експерименту. Звичайно-елементне моделювання разом з двопараметричною діаграмою оцінки руйнування, побудованою на основі обчислення пружнопластичного J інтеграла, дозволяють визначати значення руйнівних навантажень для різних елементів конструкцій.
Ключові слова: двопараметрична діаграма оцінки руйнування, J-інтеграл, тріщина, трубопровід, прямошовні труби, дефекти.
ЖуравловD.N. 1 ,ДаньюшевскійІ.А. 2
1 Engineer, JSC “NPO CKTI”, 2 PhD in Engineering, JSC “NPO CKTI”, St.-Petersburg
APPLICATION OF FAILURE ASSESSMENT DIAGRAM ТА ENERGY APPROACH BASED ON ELASTIC-PLASTIC J-INTEGRAL FOR ESTIMATION OF CRACK-LIKE FLAWS IN STRAIGHT PIPES
Abstract
Theшорсткий відгук і порівняння різних критеріїв помилок pressure estimation for straight pipes containing crack-like flaws are shown in this article. Він показує відчутний характер в встановлених значеннях помилок pressure в низькому рівні матеріальної fracture toughness. Ця стаття також містить загальну величину числової оцінки значення помилки pressure з experimental result. Мінімальний елемент моделювання розрізняється з невиразним визначенням діаграми, заснованої на еластичному-пластику J-інтегрального, здатні до визначених варіацій з несподіванкою loads в різних структурних елементах.
Keywords: failure assessment diagram, J-integral, crack, pipeline, straight-welded pipes, flaws.
Запровадження
За багаторічну історію експлуатації різних трубопроводів сталася велика кількість аварій, спричинених руйнуванням труб через наявність у них дефектів. За природою свого виникнення дефекти можна розділити на дві групи – технологічні, що з'являються безпосередньо в процесі виробництва елемента конструкції (шлюб металу, дефекти в зварних швах, …) та експлуатаційні, що утворюються внаслідок впливу зовнішніх факторів (наприклад, корозії). Наявність дефекту конструкції може призвести як до невеликого (локального), так і до глобального руйнування. Останнє, будучи у разі трубопроводів руйнуванням труби великої довжини, може призвести до катастрофічних наслідків, тому однією з основних завдань, що має вирішуватися під час проектування, є недопущення глобального руйнації.
Було сформульовано проблему необхідності визначення гранично допустимого розміру дефекту за заданих умов експлуатації, наявність якого призведе до глобального руйнації. У 60-х роках як перший крок на шляху доВирішенню даної проблеми з'явилася концепція "Leak before break" (LBB, "Тіч перед руйнуванням"), що передбачає в'язке руйнування матеріалу та утворення спочатку невеликого наскрізного дефекту ("свища"), який потім може призвести до глобального руйнування. Вона дозволяє визначити критичний розмір дефекту при заданому рівні навантажень (або критичний рівень навантажень при заданому розмірі дефекту), вище якого дефект буде вважатися небезпечним і можливий його розвиток з подальшим руйнуванням конструкції. Оскільки дана методика є додатком граничного аналізу, її застосування обмежується класом пластичних сталей, що експлуатуються за нормальних температур, а також фактично добре описує лише невеликі тріщиноподібні дефекти в прямих трубах [1, 2].
Мал. 1 – Область стійких дефектів (LBB)
Мал. 2 – Область стійких дефектів (R6 FAD)
В даний час обчислювальні методи в механіці дозволяють виконувати пряме моделювання з урахуванням діаграми деформування матеріалу, реальної геометрії дефекту та конструкції за наявності складного напруженого стану. Побудова двопараметричної діаграми руйнування та подальша оцінка дефекту проводиться на основі обчислення пружнопластичного J інтеграла.
Порівняння підходу на основі J інтеграла з критерієм «Плин до руйнування» та нормативним критерієм, що використовує двопараметричну діаграму оцінки руйнування
Розглядається циліндр із геометричними розмірами, наведеними на рис. 3, що містить поверхневу напівеліптичну тріщину. На внутрішню поверхню циліндра діє рівномірно розподілений тиск. Потрібно визначити таку його величину, коли він тріщина почне розвиватися. При цьому, підріст тріщинивід дії статичного навантаження не враховується.
Проведемо порівняння з прикладу циліндра зовнішнім діаметром 500 мм, з товщиною стінки 25 мм. Розглянемо три різні тріщини: довжина 20 мм; глибина 8 мм; довжина 50 мм; глибина 12 мм; довжина 80 мм; глибина 16 мм; а також проаналізуємо вплив діаграми деформування матеріалу на величину граничного тиску.
Властивості матеріалу циліндра: модуль Юнга E = 210 гПа, коефіцієнт Пуассона v = 0.3, межа плинності σy = 400 МПа; крім того, розглянемо два значення в'язкості руйнування KIC = 200 МПа√м і KIC = 50 МПа√м, відповідних в'язкому та тендітному стану металу.
Мал. 3 – Геометричні характеристики розглянутої задачі
Розглянуто такі моделі матеріалів:
- Білінійна з кінематичним зміцненням (3 різні модулі зміцнення: )
- MPC (Model Predictive Control) [9]
- Модель Рамберга - Озгуда (Ramberg - Osgood) [9]
а) діаграми деформування матеріалу; б) двопараметричні діаграми оцінки руйнування.
Мал. 4 – Залежність двопараметричної діаграми оцінки руйнування R6 від кривої деформування матеріалу
На рис. 5 – 6 та у таблиці 1 наведено результати проведених розрахунків величини граничного тиску.
Безрозмірна довжина тріщини, щодо якої побудовано графіки на рис. 5 – 6, визначається із співвідношення:
Мал. 5 – Залежність величин граничного тиску, обчислених у різний спосіб, від безрозмірної довжини тріщини. Значення в'язкості руйнування KIC = 200 МПа√м
Мал. 6 – Залежність величин граничного тиску, обчислених у різний спосіб, від безрозмірної довжини тріщини. Значення в'язкості руйнування KIC = 50 МПа√м
Таблиця 1 – Величини граничного тиску, обчислені у різний спосіб
Відмінність у визначенні величини руйнівного тиску при низьких значеннях в'язкості руйнування KIC може істотно впливати при розрахунку конструкцій, що працюють при значеннях температур нижче за перехідну для конкретного матеріалу (для деяких сталей – 22К, 15Х2МФА – значення перехідної температури крихкого руйнування дорівнює 40 °С), тому застосування концепції "Leak before break" при виконанні розрахунків такого роду може виявитися некоректним.
Експериментальне підтвердження застосування підходу на основі J інтеграла
У цій роботі представлені результати випробувань зварних прямошовних труб за наявності дефектів і областей корозійного утонення.
Передумовами до проведення такого роду випробувань стали випадки глобального руйнування зварних прямошовних труб, а також дані товщинометрії, що показують наявність протяжних зон корозійного потонання.
Мал. 7 – Руйнування труби по зварному шву
Мал. 8 – Карта товщинометрії труби типорозміру 720×8 мм
У цій статті наведено результати випробувань прямошовних зварних труб зі сталі 17Г1С типорозміру 630×10 мм, що містить зону локального утонення глибиною 2 мм, що імітує корозійне утонення стінки, а також дефект довжиною 100 мм і глибиною 6,5 мм у цій зоні.
Мал. 9 – Проведення гідравлічних випробувань до руйнування
Експериментальним шляхом було уточнено криву деформування матеріалу, застосовану в подальшому в розрахунках.
Мал. 10 - Експериментальне визначення кривої деформування матеріалу
Під час проведення гідравлічних випробувань встановлено величину тискуруйнування, що становила 92±2 атм.
Мал. 12 - Залежність тиску руйнування від величини локального потонання стінки
Відхилення розрахункового значення тиску руйнування від величини, отриманої в експерименті, становило 35% (див. рис. 12).
Висновок
У цьому роботі з прикладу прямошовних зварних труб показано важлива можливість застосування енергетичного підходу, що використовує двопараметричну діаграму оцінки руйнування, засновану на обчисленні пружнопластичного J-інтеграла.
Проведено оцінку величини руйнівного тиску для труб, що містять дефекти.
Обчислення підтверджено натурними випробуваннями.
Відхилення у визначенні величини руйнівного тиску склало у зазначеному випадку 3,5%, проте ця величина може коливатися. На неї впливають безліч факторів, основними з яких є:
- реальні розміри конструкції та дефекту
- розкид механічних властивостей основного металу та металу зварного з'єднання