Сторінка №057

Сторінка №057.

Підручник:Геометрія. 10-11 класи: навч. для загальноосвіт. установ: базовий та профіл. рівні/[Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев та ін]. - 18-е вид. - М.: Просвітництво, 2009. - 255 с.: іл.

OCR-версія сторінки з підручника (текст сторінки, що знаходиться вище):

Чи вірно твердження: якщо дві прямі у просторі перпендикулярні до третьої прямої, то ці прямі паралельні? Чи правильне це твердження за умови, що всі три прямі лежать в одній площині?

Паралельні прямі b і с лежать у площині а, а пряма перпендикулярна до прямої Ь. Чи правильне твердження: а) пряма а перпендикулярна до прямої с; б) пряма а перетинає площину а? Пряма а перпендикулярна до площини, а пряма b не перпендикулярна до цієї площини. Чи можуть прямі а та b бути паралельними?

Пряма а паралельна до площини а, а пряма b перпендикулярна до цієї площини. Чи вірно твердження, що прямі ап b взаємно перпендикулярні?

Пряма паралельна площині а, а пряма Ъ перпендикулярна до цієї площини. Чи існує пряма, перпендикулярна до прямих а і Ь?

Чи вірно твердження, що це прямі, перпендикулярні до цієї площині і перетинають цю пряму, лежать у одній площині?

Чи можуть дві площини, кожна з яких перпендикулярна до третьої площини, бути: а) паралельними площинами;

б) перпендикулярними площинами?

Чи можна через точку простору провести три площини, кожні дві з яких взаємно перпендикулярні?

Діагональ квадрата перпендикулярна до певної поверхні. Як розташована інша діагональ квадрата стосовно цієї площини?

Скільки двогранних кутів має: а) тетраедр; б) паралелепіпед? Додаткові завдання

Відрізок ВМ перпендикулярний до площини прямокутника ABCD. Доведіть, що пряма CD перпендикулярна до площини МВС. Точка А лежить у площині а, а точка В віддалена від цієї площини на відстань 9 см. Точка М ділить відрізок АВ щодо 4:5, рахуючи від точки А. Знайдіть відстань від точки М до площини а. Точка S рівновіддалена від вершин прямокутного трикутника і лежить у площині цього трикутника. Доведіть, що пряма SM, де М є середина гіпотенузи, перпендикулярна до площини трикутника.

Доведіть, що будь-яка точка пряма, яка проходить через центр кола, описаного біля багатокутника, і перпендикулярна до площини багатокутника, рівновіддалена від вершин цього багатокутника.

Знайдіть кут між прямими АВ і PQ, що схрещуються, якщо точки Р і Q рівновіддалені від кінців відрізка АВ.

II('pncuduKLj ЩрЧОСП>!. прялпих і /;. nrтгй