Роздільна здатність зображення, Комп’ютерна томографія
Два елементи зображення називаються дозволеними, якщо вони помітні. Можливість роздільної здатності двох елементів зображення є функцією від багатьох змінних; T2, відношення сигнал-шум, частота дискретизації, товщина зрізу та розмір матриці зображення – лише деякі з них. Роздільна здатність є критерієм якості зображення. Одне зображення має більшу роздільну здатність, ніж інше зображення, коли два елементи, що знаходяться на відстані 1 мм, помітні, в першому випадку і не помітні в іншому.
Дозвіл обернено пропорційно відстані між двома помітними елементами зображення.
Легко побачити залежність між роздільною здатністю, полем огляду та числом точок даних, N у зображенні. Неможливо дозволити два елементи, розташовані ближче, ніж FOV/N або піксел. Можна припустити, що збільшення кількості точок даних зображення покращить роздільну здатність.
Збільшення кількості точок даних зображення зменшить розмір пікселя, але ніяк не покращить роздільну здатність. Навіть у зображенні без шуму та з оптимальним контрастуванням не завжди можна дозволити два елементи розмірами в піксел, оскільки втручається Т2*.
Магнітно-резонансне зображення можна представити як пакунок ЯМР-спектру спинів з картою їхнього просторового розподілу концентрацій. Легше описуватиме, якщо уявити одномірне зображення, h(x), що складається з одного типу спинів. Якщо g(x) є розподілом спинів, Д(п) є ЯМР-спектром спинів, а Дп Ох-1 §-1) є ЯМР-спектром в одиницях відстані у присутності градієнта магнітного поля Gx, тоді
Тому розмір піксела повинен бути обраний приблизно рівним:
Тут представлені два зображення нескінченно малого точкового джерела ЯМР-сигналу.
В одному T2* довгий, а в іншому T2* короткий. Обидва зображення були отримані при розмірах пікселя значно меншим, ніж