ПОШИРЕННЯ ЗМУШЕНЬ У ПОТОКУ ГАЗУ
ПОШИРЕННЯ ЗМУШЕНЬ У ПОТОКУ ГАЗУ.СЛАБІ І СИЛЬНІ ЗМУШЕННЯ. стрибки ущільнення
Якщо в потоці з'являється перешкода, воно впливає на частинки газу, що знаходяться поблизу нього. Така дія (обурення) передається сусіднім часткам і поступово поширюється на досить віддалені від перешкоди ділянки потоку. Так як газ є деформованим середовище, то обурення призводять до локальної зміни параметрів - тиску, температури, щільності. Зміна тиску у вигляді хвиль пружної деформації поширюється в потоці з деякою кінцевою швидкістю, величина якої залежить від інтенсивності обурення та пружних властивостей газу. Джерелом обурення може стати невелике піднесення на стінці каналу, точкове тіло або вістря предмета, що знаходиться в потоці, зокрема, край лопатки турбомашини.
Обурення називають слабкими, якщо викликані ними зміни параметрів газу істотно менші за величину самих параметрів(∆р/р«1; ∆T/T«1; ∆ρ/ρ«1).Типові слабкі обурення - звукові хвилі , які виникають у газі за наявності в ньому предметів, що коливаються з частотою звуку (20-20000 Гц), і є чергуванням областей підвищеного і зниженого тиску. З такою ж швидкістю, як і звукові хвилі, у газі поширюються будь-які зміни тиску незалежно від їх частоти, навіть одноразові зміни тиску, викликані, наприклад, різким переміщенням поршня в циліндрі.
Швидкість поширення слабких збурень - швидкість звуку, як відомо, залежить від фізичних властивостей газу та його абсолютної температури. Процес підвищення тиску в звуковій хвилі для енергетично ізольованого потоку можна вважатиізоентропним, т.к. при досить великій швидкості проходження хвилі обурення теплообмін між сусідніми ділянками потоку практично відсутня, а тертя між частинками через їхнє малого зміщення не призводить до виділення теплоти.
Коли джерело обурення перебуває у потоці чи переміщається у ньому, швидкості перебігу газу та поширення збурень геометрично складаються. Стан потоку у своїй залежить від співвідношення між швидкістю потоку чи тіла, що у потоці, і швидкістю поширення обурень, тобто. швидкістю звуку -а.
Розглянемо характерні варіанти поширення обурень.
Нерухливий газ(v=0). У цьому випадку сферичні хвилі з радіусом сфериаτ(де τ - час), що виходять від джерела обурення, через деякий досить тривалий проміжок часу заповнюють весь простір, зайнятий газом.
Газ рухається з дозвуковою швидкістю(vа).Область, куди у разі проникають обурення, має вигляд конуса з вершиною у джерелі обурення. За межі зовнішньої поверхні конуса обурення не потрапляє, т.к. швидкість зносу обурення більша за швидкість його поширення. Область, в яку проникають обурення від точкового джерела, що переміщається в газі з надзвуковою швидкістю, називають конусом збурення (Маха); кут розчину конуса – кутом обурення. Розмір цього кута оцінюється. як
У плоскому потоці утворюють конуса – межі області обуреного потоку називають характеристиками або лініями Маху.
Приклад останнього варіанта поширення збурень - обтікання надзвуковим потоком газу плоскої стінки. Джерелом обурення у разі служить шорсткість лежить на поверхні. При перетині потоком межі конуса обуреньвідбувається зміна всіх параметрів газу: тиск за кордоном збурень зростає, а швидкість – зменшується. У зв'язку із слабкістю обурення зміни параметрів невеликі. Тому такі хвилі обурення називають слабкими хвилями ущільнення. При обтіканні надзвуковим потоком плоскої стінки із зовнішнім тупим кутом при незначному відхиленні потоку, перехід через межу обурення конуса пов'язаний з розширенням газу, тобто. зі зниженням тиску та зростанням швидкості. Такі хвилі обурення називаютьслабкимихвилями розрідження. Обурення називаютьсильними, якщо спричинені ними зміни параметрів газу стають сумірними з величиною самих параметрів. Сильні збурення виникають у надзвуковому потоці в тому випадку, коли наявність джерела збурення призводить до істотної зміни напряму течії.
Як зазначалося вище, у надзвуковому потоці обурення не проникають назустріч потоку і доти, доки газ не перетне поверхню конуса збурень; саме обурення, що створює цей конус, впливає протягом газу. Тому надзвуковий потік підходить до перешкоди, не «відчуваючи» його, і змушений перебудовуватися миттєво - стрибком, різко змінюючи при цьому напрямок течії. Прикладом є обтікання надзвуковим потоком увігнутої стінки, увігнутого кута або гострого клиноподібного тіла, що знаходиться в потоці. І тут окремі слабкі обурення накладаються друг на друга і підсумовуються, у результаті обурення стає сильним.
У надзвуковому потоці, що перетинає область сильного обурення, має місце різке стрибкоподібне зростання тиску та щільності та різке падіння швидкості. Ці зміни відбуваються протягом кількох зіткнень молекул, тому товщина області сильного обурення в потоці газупри атмосферному тиску становить кілька мікронів. Зону різкого зростання тиску і щільності, що переміщається в просторі, називають ударною хвилею ; нерухому ударну хвилю називаютьскачком ущільнення.Якщо стрибок починається безпосередньо на передній частині джерела збурення, його називаютьприєднаним; такі стрибки виникають на загострених кромках лопаток турбомашин або виступають конусовидних частинах літальних апаратів. Коли передня частина джерела обурення має закруглення або тупий кут, то стрибок розташовується на певній відстані від неї; такий стрибок називаютьвід'єднаним.Якщо фронт стрибка встановлюється перпендикулярно лініям струму рушійного газу, стрибок називають прямим; коли між фронтом стрибка та лініями струму утворюється гострий кут, стрибок називають косим. Найбільш характерний випадок утворення косого стрибка - обтікання надзвуковим потоком витягнутого конусоподібного або клиноподібного тіла.
- Рівняння нерозривності потоку
Після ряду алгебраїчних перетворень із цієї системи може бути отримано основне характеристичне співвідношення для зв'язку швидкостей потоку при переході через прямий стрибок ущільнення
Звідки випливає, що при гальмуванні в прямому стрибку ущільнення надзвуковий потік до стрибка (v1>акр) завжди переходить у дозвуковий(v2
Гальмування надзвукового потоку в ударній хвилі (у стрибку ущільнення) відбувається необоротно, тобто. із зростанням ентропії. Останнє пов'язані з наявністю теплообміну, т.к. в результаті "ударного" характеру процесу частина кінетичної енергії газу необоротно переходить у теплоту. При цьому процес відбувається на надзвичайно короткій дорозі - на товщині області сильного обурення - томустрибок розглядають як поверхню, де зміна параметрів відбувається з розривом безперервності.
Процес зміни параметрів у стрибку підпорядковується закону так званої «ударної адіабати» (адіабату Гюгоніо):
Збільшення щільності газу при гальмуванні в стрибку, на відміну від ізоентропного гальмування обмежено величиною
і для повітря придо= 1,4 це становить 6 разів. Гальмування надзвукового потоку в стрибках ущільнення супроводжується втратою тиску гальмування. Ця втрата тим більше, чим інтенсивніший стрибок (що більше?). Таким чином, у надзвуковому потоці з'являється особливий вид опору - хвильовий опір . Воно залежить від втрати кінетичної енергії та тиску у стрибках. Найбільші втрати тиску мають місце у прямому стрибку. Надання тілам, обтічним надзвуковим потоком (частини літальних апаратів, що виступають, вхідні кромки лопаток турбомашин), гострої форми спрямоване на заміну прямого стрибка косим і, отже, на зниження втрат тиску. Зазвичай гальмування надзвукового потоку здійснюють системою косих стрибків, а закінчують слабким прямим.
При перебігу газу з теплообміном перехід через швидкість звуку в результаті теплового впливу на потік може супроводжуватися тепловими стрибками . Найчастіше такі стрибки (прямі, косі або криволінійні) виникають при концентрованому виділенні теплоти в процесі горіння, при
детонації або хімічної реакції, У цьому випадку можливі теплові стрибки двох типів: