electrodynamics
Федеральне агентство з освіти
державний електротехнічний університет "ЛЕТИ"
О. Г. ВЕНДИК Т. Б. САМОЙЛОВА
Видавництво СПбГЕТУ "ЛЕТИ"
Вендік О. Г., Самойлова Т.Б.
29. Електродинаміка: Конспект лекцій. СПб.: СПбГЕТУ "ЛЕТИ", 2006. 144 с.
Викладено матеріал лекційного курсу "Електродинаміка".
Містить відомості про властивості та розповсюдження електромагнітних полів як у вільному просторі, так і різних лініях передачі. Розглянуто використання електродинаміки як основи техніки надвисоких частот.
Призначено для студентів денного відділення, які навчаються за напрямком.
ня 550700, спеціальностям 071400, 200100.
Рецензенти: кафедра технології електронних засобів, мікроелектроніки та матеріалів СПГУТ ім. М. А. техн. наук проф. В. М. Балашов (Холдингова компанія "Ленінець").
Затверджено порадою університету
як навчальний посібник
Вендик Орест Генріхович, Самойлова Тетяна Борисівна
Підписано до друку 25.10.06. Формат 60х84 1/16. Папір офсетний. Друк офсетний. Гарнітура "Times New Roman". Печ. л. 9,0. Тираж 150 екз. Замовлення
Видавництво СПбГЕТУ «ЛЕТИ» 197376, вул. Проф. Попова, 5
Вендік О. Р., Самойлова Т. Би., 2006
Електродинаміка – це наука про властивості швидко змінюваних у часі електромагнітних полів. Головний об'єкт електродинаміки – коливання та хвилі. Коливання можуть збуджуватися в коливальних контурах і об'ємних резонаторах, що є найважливішою складовою будь-якого радіопередаючого або радіоприймального пристрою. Електромагнітні хвилі переносять енергію або сигнали (інформацію) у вільному просторі або лінії передачі (у коаксіальному кабелі, хвилеводі тощо).
Електродинаміка поряд зквантовою механікою та статистичною фізикою утворює фундаментальні засади сучасної фізики, дає теоретичні засади найважливіших технічних додатків, що використовуються сучасною цивілізацією.
Метою запропонованого курсу є розгляд використання електродинаміки як основи техніки надвисоких частот (НВЧ). На практиці у техніці НВЧ застосовуються електромагнітні коливання в діапазоні частот від 100 МГц до 100 ГГц або довжин хвиль від 3 м до 3 мм відповідно. цей діапазон частот прийнято називати надвисокими частотами, - Microwaves (мікрохвилі). (В якості прикладу використання діапазону НВЧ у побуті можна навести побутову піч з магнетронним нагріванням. Така піч має вбудований частотою 2. 4 ГГц потужністю 500 Вт. В Україні це кухонне пристосування зазвичай називають «Мікрохвильовка».)
Отже, техніка НВЧ служить як основою професійних систем (РЛС тощо.), але широко входить у повсякденний побут.
Пристрої НВЧ поряд із телевізорами та персональними комп'ютерами стають основою сучасної цивілізації.
Знання основ електродинаміки є важливим для майбутнього інженера або наукового працівника (магістра, кандидата наук) як знання основ фундаментальної фізики і в той же час як основ, на яких побудовано багато технічних засобів, що широко використовуються в різних галузях людської діяльності. Тому відповідно до програми курсу студент має:
• Знати основи електродинаміки (рівняння Максвелла, теорема Пойнтінга, теорема взаємності).
• Знати теоретичні основи опису та розрахунку електромагнітного поля у напрямних системах та об'ємних резонаторах.
• Вміти застосовувати теоретичні знання до розрахунку параметрів напрямних систем та об'ємних резонаторів з метою їх використанняконструювання елементів та пристроїв
• Мати уявлення про характерні особливості матеріалів, що використовуються при конструюванні елементів та пристроїв електроніки НВЧ.
1. РІВНЯННЯ МАКСВЕЛЛА
І ТЕЛЕГРАФНІ РІВНЯННЯ ЛІНІЇ ПЕРЕДАЧІ
Хвильові та коливальні процеси в електромагнітному полі описуються рівняннями Максвелла. Висновки, зроблені виходячи з рівнянь Максвелла, послужили основою уявлень про єдність електричного та магнітного полів, що стало однією з фундаментальних основ фізики ХХ ст. Джеймс Кларк Максвелл (1831 – 1879) у 1861 – 1864 р. отримав рівняння для векторів електричного та магнітного полів. У 1873 р. був виданий його трактат про електрику і про магнетизм, що узагальнив рівняння електромагнітного поля, який був використаний його сучасниками як основне джерело, що започаткувало сучасну електродинаміку. У остаточній формі, прийнятої нашого часу, рівняння Максвелла були сформульовані Генріхом Рудольфом Герцем (1857 – 1994). (Вказівку цього можна знайти у книзі І. Є. Тамма «Основи теорії електрики». М.: Наука, 1986.)
Диференціальні рівняння у приватних похідних, що описують поширення сигналу у вигляді хвилі електричного струму та напруги
в лінії передачі називаються телеграфними рівняннями , отриманими
у 1855 – 1860 рр. Вільям Томсон (він же лорд Кельвін) (1824 - 1907). Спосіб виведення рівнянь був уточнений Густавом Робертом Кірхгоф (1824 - 1887). Причиною появи та дослідження телеграфних рівнянь послужила низка проблем, пов'язаних з прокладанням та освоєнням першого трансатлантичного телеграфного кабелю, які несподівано познайомили електротехніків того часу з поняттям поширення хвильових процесів у лінії передачі з розподіленими параметрами.
Як рівняння Максвелла, і телеграфні рівняння описують поширення хвильових процесів у відповідних середовищах. У першому випадку – це вільний простір, у другому – провідники лінії передачі, але форма рівнянь та їх вирішення багато в чому подібні. Важливо, однак, підкреслити, що рівняння Максвелла з'явилися під час вирішення завдань фундаментальної фізики, а телеграфні рівняння – це результат розв'язання інженерного завдання прокладання та використання трансатлантичного кабелю. Тут доречно згадати, що визначення циклу Карно та подальший розвиток термодинаміки як фундаментальної науки були результатами прагнення вчених пояснити та оптимізувати роботу парової машини, прагнення вирішити суто інженерне завдання.
1.1. Опис електромагнітного поля
Перш ніж приступити до вивчення названих вище рівнянь для електромагнітного поля, струмів та напруг у провідниках, згадаємо та уточнимо спосіб опису векторів електричного та магнітного полів, струмів та різниці електричних потенціалів.
Для опису електромагнітного поля використовуються такі вектори:
1. E – напруженість електричного поля. Кількісно напр-
женность електричного поля дорівнює силі, з якою електричне полі діє одиничний точковий заряд. Одиниця виміру напруженості електричного поля E – вольт на метр (В/м).
Інтеграл від напруженості електричного поля вздовж будь-якого кон-