Аналогове моделювання мостів як спосіб вивчення роботи реальних конструкцій.

Аллахвердов Б.М., Іголкін Г., Варварич А., Колесников Д., Грушко С., Попов Д.

Студенти ПГУПС (МТ-201, МТ-203)

Аналогове моделювання (створення реальних моделей конструкцій із реальних матеріалів) широко використовувалося до 80-х років минулого століття, коли воно було витіснене комп'ютерним (чисельним, математичним) моделюванням. Широко відома модель дерев'яного мосту через Неву, побудована в масштабі 1:10 та випробувана І.П. Кулібіним 1776 р.

Так модель вантового мосту через Неву в районі Обухово пройшла випробування в аеродинамічній трубі, побудованій в Голландії, для визначення зусиль і переміщень при дії пульсуючого вітрового навантаження. До серйозних недоліків чисельного моделювання слід зарахувати опис жорстких характеристик реального матеріалу.

Спроба залучити студентів до створення реальних моделей мостів оформилася наприкінці минулого століття у міжнародний конкурс (змагання між колективами студентів) — World Open Heavyweight Bridge Contest, відкритий чемпіонат світу з мостобудування — створення моделей мостів, здатних при заданому прольоті витримати найбільше навантаження.

Для того щоб уніфікувати матеріал для виготовлення конструкції (і залучити спонсорів для проведення конкурсу) було прийнято рішення будувати моделі мостів із макаронних стрижнів, з'єднаних у вузлах пластиліном, що твердіє. Встановлений Алізом Тотіваном та Норбертом Пожоні у 2009 році світовий рекорд — 443,58 кг на 982-грамовому мості (фото 1) — обійшов результат найближчих переслідувачів майже в 1,5 раза і здається сьогодні непорушним.

Фото 1. Міст-рекордсмен, виготовлений з макаронів.

Для побудови моделібруківки конструкції необхідно пройти кілька стадій створення споруди (у тому числі і реального мосту):

Дослідження властивостей матеріалу моделі.
Створення різних варіантів конструкцій та оцінка їх за рівнем ефективності для вибору найбільш оптимального розташування елементів.
Створення комп'ютерних моделей обраних варіантів щодо статичних розрахунків.
Безпосереднє зведення моделі.

Було досліджено матеріали для моделей — вісім сортів макаронних виробів різних підприємств, що відрізняються діаметром, рецептурою та технологією виготовлення. Відповідно до ГОСТ 14849-89 «Вироби макаронні» механічна міцність сухих макаронів є одним із важливих показників, що характеризують їхню якість.

Норми міцності для макаронів встановлені в залежності від зовнішнього діаметра і визначаються за величиною зусилля, що ламає макаронний стрижень, як балку на двох опорах, завантажену зосередженою силою. Однак у цьому випадку потрібні дані про осьову міцність на розрив, які ГОСТ не визначає. Тому було проведено окремі дослідження.

Випробування проведено на розривній машині EZ-18 (фото 2) на розтяг аж до руйнування. У ході експерименту використовувалися особливості форми зразків та специфіка досліджуваного матеріалу. Макарони крихкі, руйнуються завжди поблизу зон закріплення, тому зразки перед випробуванням оберталися марлею, просоченою клеєм, для створення рівної поверхні та зменшення впливу місць кріплення. У торцеві частини для створення жорсткості опорного перерізу вставлявся без натягу дріт, яка забезпечувала можливість закріплення зразків у захватах випробувальної машини. Результати випробування зведені в таблиці 1.

Таблиця 1.Результати випробовувань

Значення напруги, що відповідають моменту руйнування, для крихких матеріалів, що практично є межею міцності, представлені в таблиці 2.

Таблиця 2. Значення напруг

Однак вибір матеріалу лише за абсолютним значенням показника міцності σΒ не дає правильної оцінки його можливостей. Для створення конструкції з мінімальною масою велике значення має щільність (питома вага) матеріалів. З огляду на це більш правильно оцінювати значення питомої міцності, що визначається ставленням характеристики міцності σΒ до щільності (питомої ваги) матеріалу. Ця величина, що вимірюється в метрах, відповідає граничній довжині стрижня, здатного витримати власну вагу.

У даному випадку γ= 9.2 кН/м3 – щільність (питома вага) сухих макаронів та питома міцність макаронних стрижнів (див. Таблиця 2) коливається близько двох кілометрів. Для порівняння, питома міцність сталі відповідає 6 км, а магнієві сплави МА2, МА8 відповідають за цією характеристикою макаронам. Як видно з таблиці 2 найбільшу міцність за результатами випробувань мають макарони марки Molisana. У той же час вони мають і найбільшу питому міцність. Надалі саме цей матеріал використали при побудові аналогової моделі моста.

Потім було запропоновано три варіанти об'ємного конструктивного розв'язання мостів. Кожен із них був прорахований за допомогою програмного комплексу «ЛІРА-9.6», сертифікованого Держбудом РФ, для визначення найбільш вдалого компонування матеріалу. Усі варіанти мали однаковий проліт L=1.0 м, висоту будівлі трохи більше 0.6 м і ширину 0.15 м.

Рис.1. Перший варіант. Арочний міст

Рис.2. Варіант 2. Ферма із їздою поверху

Рис.3. варіант3. Ферма з їздою поверху

Рис.4. Варіант 4. Ферма з їздою внизу (оптимізований 3 варіант)

Для найбільш навантажених стрижнів результати статичного розрахунку варіантів зведені таблиці 3.

Таблиця 4. Результати статистичного розрахунку

Проведені статичні розрахунки дозволили вибрати найбільш оптимальну конструкцію з погляду внутрішніх зусиль. Це варіант №3 – ферма з їздою поверху. Окремо в рамках підготовки до конкурсу «Макаронний будівельник» (СПбДАСУ), метою якого є будівництво мосту з максимальним прольотом та найбільшою архітектурною виразністю, окремо на навантаження від власної ваги було розраховано міст підвісного типу з двометровим прольотом.

Рисунок 5. Варіант 5. Підвісний міст, розрахований на навантаження від ваги.

Будівництво мосту

Після вибору конструктивної схеми було створено модель моста прольотом 1м. Процес зведення конструкції, незважаючи на простоту, складний і трудомісткий, а отже без грамотно побудованої системи будівництва цей етап приречений на втрати в часі і неточність зведення конструкцій. Тому було розроблено специфікацію на елементи мосту № 3.

Таблиця 5. Специфікація

Очевидно, що для кращого засвоєння, а, головне, розуміння студентами основних принципів та сутності таких дисциплін як опір матеріалів, будівельна механіка, матеріалознавство, необхідні наочність та практика. Аналогове моделювання у навчанні не лише збільшить загальну успішність, а й підвищить зацікавленість студентів завдяки роботі у групі та необхідності використання творчого потенціалу для вирішення поставлених завдань.

Спроектований та зведений міст може служитипосібником на лекціях. На початковому етапі навчання набагато простіше зрозуміти, як називаються елементи мостової споруди, як вони працюють, розглядаючи об'ємну конструкцію, а не звичайне плоске креслення на дошці. Автори статті переконані, що для студентів вкрай корисна участь у побудові аналогових моделей, коли можна вивчати роботу мостів, проектувати та безпосередньо стежити за зведенням та випробуванням розроблених ними конструкцій.